Adjusted R-squared系数的大小表示什么

Adjusted R Square 校正系数，是后的拟合系数，了解释变量增加对R平方的增大作用。

用R square 决定系数判定一个线性回归直线的拟合程度，用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）。

Adjusted R Square 校正决定系数用于判定一个多元线性回归方程的拟合程度；用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）。

扩展资料：

1、线性回归问题中，决定系数R-Squared 是用来衡量回归方程与真实样本输出之间的相似程度。其表达式如下：

上式中，分子部分表示真实值与预测值的平方差之和；分母部分表示真实值与均值的平方差之和，类似于方差 Var。一般来说，R-Squared 越大，表示模型拟合效果越好。R-Squared 反映的是大概有多准，因为，随着样本数量的增加，R-Squared 必然增加，无法真正定量说明准确程度，只能大概定量。

单独看 R-Squared，并不能推断出增加的特征是否有意义。通常来说，增加一个特征值，R-Squared 可能变大也可能保持不变，两者不一定呈正相关。

2、多元线性回归中，校正决定系数（Adjusted R-Squared）引入了样本数量和特征数量，公式如下：

其中，n 是样本数量，p 是特征数量。Adjusted R-Squared 抵消样本数量对 R-Squared 的影响，做到了真正的 0~1，越大越好。

增加一个特征变量，如果这个特征有意义，Adjusted R-Square 就会增大，若这个特征是冗余特征，Adjusted R-Squared 就会减小。

参考资料：

百度百科——校正决定系数

Goodness of fit: SSE: 0.4409
R-square: 0.9971 决定系数
Adjusted R-square: 0.9971 校正后的决定系数
RMSE: 0.04719 标准差

R-squared是离差平方和,adjusted R-squared是调整后的离差平

1. SSE(和方差、平方和)The sum of squares due to error

2. MSE(均方差、方差)：Mean squared error

3. RMSE(均方标准差)：Root mean squared error

4. R-square(可决系数R平方)：Coefficient of determination

5. Adjusted R-square（后的可决系数R平方）：Degree-of-freedomadjusted coefficient of determination

• SSE，MSE和RMSE：越接近于0，越说明模型的选择与拟合越成功。

• R-square，Adjusted R-square：越接近1，越说明模型的选择与拟合越成功。正常取值范围为[0 1]

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