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Adjusted R-squared系数的大小表示什么

2020-10-11 74

Adjusted R Square 校正系数,是后的拟合系数,了解释变量增加对R平方的增大作用。

用R square 决定系数判定一个线性回归直线的拟合程度,用来说明用自变量解释因变量变异的程度(所占比例)。

Adjusted R Square 校正决定系数用于判定一个多元线性回归方程的拟合程度;用来说明用自变量解释因变量变异的程度(所占比例)。

扩展资料:


1、线性回归问题中,决定系数R-Squared 是用来衡量回归方程与真实样本输出之间的相似程度。其表达式如下:

上式中,分子部分表示真实值与预测值的平方差之和;分母部分表示真实值与均值的平方差之和,类似于方差 Var。一般来说,R-Squared 越大,表示模型拟合效果越好。R-Squared 反映的是大概有多准,因为,随着样本数量的增加,R-Squared 必然增加,无法真正定量说明准确程度,只能大概定量。

单独看 R-Squared,并不能推断出增加的特征是否有意义。通常来说,增加一个特征值,R-Squared 可能变大也可能保持不变,两者不一定呈正相关。

2、多元线性回归中,校正决定系数(Adjusted R-Squared)引入了样本数量和特征数量,公式如下:

其中,n 是样本数量,p 是特征数量。Adjusted R-Squared 抵消样本数量对 R-Squared 的影响,做到了真正的 0~1,越大越好。

增加一个特征变量,如果这个特征有意义,Adjusted R-Square 就会增大,若这个特征是冗余特征,Adjusted R-Squared 就会减小。

参考资料:

百度百科——校正决定系数

Goodness of fit: SSE: 0.4409
R-square: 0.9971 决定系数
Adjusted R-square: 0.9971 校正后的决定系数
RMSE: 0.04719 标准差

R-squared是离差平方和,adjusted R-squared是调整后的离差平
  1. SSE(和方差、平方和)The sum of squares due to error

  2. MSE(均方差、方差):Mean squared error

  3. RMSE(均方标准差):Root mean squared error

  4. R-square(可决系数R平方):Coefficient of determination

  5. Adjusted R-square(后的可决系数R平方):Degree-of-freedomadjusted coefficient of determination

  • SSE,MSE和RMSE:越接近于0,越说明模型的选择与拟合越成功。

  • R-square,Adjusted R-square:越接近1,越说明模型的选择与拟合越成功。正常取值范围为[0 1]

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